Cho đường tròn (O;R) có AB là một dây cố định (AB < 2R) . Trên cung lớn AB lấy 2 điếm C ; D sao cho AD // BC a) Kẻ các tiếp tuyến với đường tròn (O;R) tại A ; D , chúng cắt nhau tai I . Chứng minh AOD...

0

NT

nguyễn thị thanh loan

19 tháng 4 2016

cho đườbg tròn tâm o bán kính r co ab là 1 dây cố định(ab<2r).trên cung lớn ab lấy hai điển c,d sao cho da//bc

a>kẻ tiếp tuyến với (o;r) tại a,d;chúng cắt nhau tại i.cmr aodi nội tiếp

b)gọi m là giao điểm của ac và bd.cm m thuộc đường tròn khi c,d di chuyển trên ab.sao cho ad//bc

c>cho ab=r căn 2;bc=r.tinh s abcd theo r

Cho đường tròn (O; R) với dây cung BC cố định. Điểm A thuộc cung lớn BC. Đường phân giác của B A C ^ cắt đường tròn (O)tại D. Các tiếp tuyến của đường tròn (O; R) tại C và D cắt nhau tại E. Tịa CD cắt AB tại K, đường thẳng AD cắt CE tại Ia, Chứng minh BC song song DEb, Chứng minh AKIC là tứ giác nội tiếpc, Cho BC = R 3 ...

0

PT

Pham Trong Bach

8 tháng 9 2018

Cho BC là dây cung cố định của đường tròn tâm O,bán kính R (0 BC 2R). A là điếm di động trên cung lớn BC sao cho A ABCnhon. Các đường cao AD; BE; CF Của AABC cắt nhau tai H(D thuộc BC, E thuộc CA, F thuộc AB ). a) Chứng minh: 4 điểm A,E,H,F cùng thuộc một đường tròn và AE.AC = AF.AB b) góc FED c) Goil là trung điểm của BC. Chứng minh : AH = 210; Goi BE CF,cắt (O) tại PQ. Chứng minh: 2EF = PQ Kė đường thẳng d tiếp xúc...

1

CM

Cao Minh Tâm

8 tháng 9 2018

a, AD là phân giác B A C ^

=> D là điểm chính giữa B C ⏜ => OD ⊥ BC

Mà DE là tiếp tuyến => ĐPCM

b, E C D ^ = 1 2 s đ C D ⏜ = D A C ^ = B A D ^ => Đpcm

c, HC = P 3 2 => H O C ^ = 60 0 => B O C ^ = 120 0

=> l B C ⏜ = π . R . 120 0 180 0 = 2 3 πR

Đúng(1)

NT

Ngô Tú Linh

27 tháng 2 2023

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

27 tháng 2 2023

a: Xét tư giác AEHF có

góc AEH+góc AFH=180 độ

=>AEHF là tứ giác nội tiếp

c: Gọi AD là đường kính của (O)

=>O là trung điểm của AD

Xét (O) có

ΔABD nội tiếp

AD là đường kính

=>ΔABD vuông tại B

=>BD//CH

Xét (O) có

ΔACD nội tiếp

AD là đường kính

=>ΔACD vuông tại C

=>CD//BH

Xét tứ giác BHCD có

BH//CD
BD//CH

=>BHCD là hình bình hành

=>I là trug điểm của HD

Xét ΔDAH có DO/DA=DI/DH

nên OI//AH và OI/AH=DO/DA=1/2

=>OI=1/2AH

cho ( O;R ) , có dây AB cố định ( AB<2R ). Trên cung lớn AB lấy 2 điểm C, D sao cho AD // BCa. Kẽ các tiếp tuyến với ( O;R ) tại A, D. Chúng cắt nhau tại I. CMR AODI nội tiếpb. Gọi M là giao điểm AC và BD. CMR M một điểm cố định khi C, D di chuyển trên \(\widebat{AB}\)lớn sao cho AD // BCc. Cho biết AB = \(R\sqrt{2}\), BC = R. Tính \(S_{_{ }ABCD}\)theo...

ML

Mỹ Linh Lưu

19 tháng 5 2017

0

BT

Bùi Trần Nhật Thanh

21 tháng 1 2017

Cho (O;R) có dây cung cố định BC < 2R. Gọi A là điểm chuyển động trên cung lớn BC. Các tiếp tuyến với (O) tại B, C cắt nhau tại M. Đường thẳng qua M song song với AB cắt AC tại E. Đường thẳng qua M song song với AC cắt AB tại D. CMR: Đường thẳng DE luôn tiếp xúc với một đường tròn cố định

2

LN

Luong Ngoc Quynh Nhu

22 tháng 1 2017

Bạn vẽ hình ra nha,mình sẽ giải cho bạn

NT

Nguyễn Tất Đạt

20 tháng 7 2019

Gọi S là trung điểm của đoạn OM, H là hình chiếu của S trên DE. Khi đó khoảng cách từ S đến DE là SH.

Ta sẽ chỉ ra SH = const, thật vậy: Do BM,CM là các tiếp tuyến tại B,C của (O) nên ^OBM = ^OCM (=90⁰)

=> Tứ giác BOCM nội tiếp (OM). Ta cũng có: ^MEC = ^BAC (Vì ME // AB)

Theo tính chất góc tạo bởi tiếp tuyến và dây có ^BAC = ^MBC. Do đó ^MEC = ^MBC

=> Tứ giác MCEB nội tiếp. Tương tự, tứ giác MBDC nội tiếp

Từ đó sáu điểm B,D,O,E,C,M cùng thuộc đường tròn (OM) tâm là S => SD = SE = OM/2

Ta lại có OM² = OC² + CM² = const (Vì O,C,M cố định) => SD = SE = const

Mặt khác ^DSE = 2^DME = 2^BAC = Sđ(BC = const => ^SDE = const => Sin^DSE = const

Hay \(\frac{SH}{SD}=const\). Mà SD không đổi nên SH không đổi => H cách S một khoảng không đổi

Ta thấy S cố định => (S;SH) cố định. Do DE vuông góc SH tại H nên DE luôn tiếp xúc với (S;SH) cố định (đpcm).

NN

Ngân Nguyễn

15 tháng 5 2016

Cho đường tròn (O:R) có AB là 1 dây cố định (AB<2R) .Trên cung lơn sAB lấy hai điểm C và D sao cho AD//BC

a, kẻ tt tại A và D chứng minh AODI nội tiếp

b,Gọi M là giao điểm của AC và BD .CM M thuộc 1 đường tròn cố định khi C ,D di chuyển trên cung lớn AB sao cho AD//BC

c.Cho biết AB=R căn 2 và BC=R.Tính S ABCD theo R

1

TX

Tạ Xuân Hào

15 tháng 5 2016

to cung dang hoi cau nay day

cho đường tròn tâm o bán kính R , dây BC cố định , BC< 2R . điểm A thay đổi trên cung lớn BC sao cho AB < AC . Kẻ đường kính Ad . BC cắt tiếp tuyến tại A của (o) ở M. a, IA . ED = OE .AC , DC // AE . b , Gọi G là gaio điểm của MO với đường tròn ngoại tiếp tam giác AEF . chứng minh tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABG chạy trên một đường cố định...

HV

Hoàng Việt Hà

13 tháng 2 2021

0

NT

Ngô Tú Linh

27 tháng 2 2023

Bài 26. Cho BC là dây cung cố định của đường tròn tâm O, bán kính R (0 < BC< 2R).Gọi A là diêm di chuyển trên cung BC lớn sao cho ABC nhon. Các đường cao AD;BE;CFBcắt nhau tai H (De BC; E e AC; F E AB, đường thẳng BE cắt ( O) tại K. a) b) Chứng minh: 4 điểm B,F,E,C cùng thuộc một đường tròn và A BHC: AEHF Chứng minh: AHK cân và EH là phân giác

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

27 tháng 2 2023

a: Xét tứ giác BFEC có góc BFC=góc BEC=90 độ

=>BFEC là tứ giác nội tiếp

b: góc AKH=1/2*sđ cung AB

góc AHK=góc BHD=góc BCE=1/2*sđ cung AB

=>góc AKH=góc AHK

=>ΔAHK cân tại A

cho đường tròn (O;R) có BC là dây cố định (BC<2R) ; E là điểm chính giữa cung nhỏ BC. gọi A là điểm di động trên cung lớn BC và AB<AC (A khác B). trên đoạn AC lấy điểm D khác C sao cho ED=EC. tia BD cắt đường tròn (O;R) tại điểm thứ hai là F. a) chứng minh D là trực tâm của tam giác AEF. b) gọi H là trực tâm tam giác DEC ; DH cắt BC tại N. đường tròn ngoại tiếp tam giác BDN cắt đường tròn (O;R)...

TN

Truong Ngo Tho

28 tháng 8 2016